Nove volte in cinquant’anni: il Collegio dei Revisori Generali della Compagnia di Gesù si è riunito per stabilire che un concetto matematico avrebbe minato alla base la dottrina cattolica, e quindi doveva essere escluso dall’insegnamento. Si trattava evidentemente di una cosa particolarmente diabolica.
Il Collegio dei Revisori Generali della Compagnia di Gesù è stato attivo da metà del ‘500 a metà del ‘600, e si occupava del controllo della produzione letteraria – scolastica e no – interna all’istituto dei Gesuiti. Questa congregazione attribuiva alla formazione scolastica un ruolo essenziale nella preservazione della dottrina cattolica. Fra gli insegnamenti nei quali eccellevano c’era la matematica. Più precisamente, quello che i gesuiti insegnavano era la geometria, con la sua tradizione risalente alla matematica greca e ai postulati euclidei. Le “costruzioni con riga e compasso” delle figure geometriche portano con sè evidenza e precisione. E soprattutto: certezza e immutabilità.
Dalla fine del ‘500, gli studiosi riscoprono un concetto che era già presente nella scienza ellenistica: sommando infiniti elementi infinitamente piccoli, si ottengono dei numeri finiti. Non è difficile raffigurarsi un esempio: la lunghezza di una circonferenza è il perimetro del poligono inscritto alla circonferenza quando i lati del poligono inscritto sono infiniti. Questo metodo – antichissimo – si chiama esaustione e per vedere che ha senso basta immaginare una circonferenza con inscritto prima un quadrato, poi un pentagono, poi un esagono… più lati ha il poligono, più il suo perimetro diventa grande e si avvicina alla circonferenza. Oggi a scuola si studiano i limiti, con tutte le difficoltà del caso: il concetto è esattamente quello.
Questi studiosi, occupandosi dell’infinitamente piccolo, iniziano ad accorgersi che “funziona”. Fra i sostenitori dell’utilizzo strumentale dell’infinitamente piccolo ci sono Galileo, Torricelli, e alla fine Newton. L’infinitamente piccolo funziona molto bene per scoprire cose nuove. Ma non è affatto certo come e perchè. Agli occhi dei gesuiti questo è estremamente pericoloso: se c’è qualcosa che non è “certo e immutabile” ma funziona molto bene nel mondo, le fondamenta del cattolicesimo vacillano. Oggi è difficile rendersi conto di quanto peso potessero avere queste cose allora, ma il fatto è che i gesuiti impediscono per decreto l’insegnamento degli infinitesimi nel 1606, 1608, 1613, 1615, 1632, 1641, 1643, 1649 e nel 1651.
E’ molto significativo che questo divieto non fosse pienamente condiviso ma chiaramente non era dai gesuiti che ci si potesse aspettare una ribellione: [..] Cercando di tenersi al passo con gli sviluppi più recenti della matematica, i docenti disseminati in tutta la rete di scuole gesuitiche continuavano a proporre variazioni della dottrina, sperando che qualcuna di queste fosse tollerata[..].
Lo sviluppo della matematica e della fisica è avvenuto nonostante i gesuiti, e alla fine, [..] la vittoria finale dell’infinitamente piccolo aiutò ad aprire la strada a una nuova scienza più dinamica, alla tolleranza religiosa e alle libertà politiche, a livelli mai raggiunti prima nella storia dell’umanità.[..]
07/02/2025
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Amir Alexander: Infinitamente piccoli. La teoria matematica alla base del mondo moderno
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